Bojan llegó al Barça procedente del Bellpuig. En las siete temporadas que ha estado en las categorías inferiores del FC Barcelona, ha superado los 800 goles. Estableciendo un record como máximo goleador de la historia en todas las categorias del club.
Bojan siempre ha militado en categorías superiores a las que le correspondería por edad. Este método fue asimilado del Ajax de Amsterdam y usado con algunos de los jugadores de mayor proyección, de modo que se les obligue a superar la adversidad de jugar ante adversarios más fuertes físicamente y así su técnica, su carácter y su inteligencia lo que les lleve al éxito [cita requerida].
Así, temporada tras temporada, Bojan ha ido superando dificultades y ascendiendo entre las diferentes categorías, pero es en las últimas campañas donde la progresión del delantero ha sido más notable protagonizando goles de gran valor.
Así, la campaña 2005-2006, en que formaba parte del Cadete A, consiguió 32 tantos en 26 partidos, por lo que ascendió al Juvenil B. Dada su progresión no tardó en subir al Juvenil A que por entonces se jugaba el campeonato de liga con el Espanyol y fue Bojan quien con un gol en la última jornada le dio el título al conjunto azulgrana.
El día 24 de abril de 2007 debutó con el primer equipo del FC Barcelona en un partido amistoso contra el Al-Ahly para celebrar el centenario del equipo egipcio, marcando el segundo gol de los azulgranas.
Bojan llegó al Barcelona después de que su padre, ojeador del club español, lo recomendara a la secretaría técnica del FC Barcelona. Después de jugar en las categorías inferiores, debutó con el FC Barcelona B ya iniciada la temporada 2006-2007.
En la temporada 2007-2008 subió al primer equipo, lleva el dorsal 27, realizó parte de la pretemporada con el primer equipo hasta que tuvo que marcharse a jugar el Mundial Sub-17 en Corea del Sur, esto hizo que se perdiera los 2 primeros partidos de liga, después de regresar de la selección, se incorporó a los entrenamientos con el FC Barcelona y con sólo 3 días de entrenamiento entró por primera vez en una convocatoria oficial con el primer equipo para jugar contra el Club Atlético Osasuna el día 16 de Septiembre de 2007, siendo el tercer jugador más joven en debutar con el FC Barcelona en su historia. El 19 de septiembre de 2007 debutó en la Liga de Campeones de la UEFA con el FC Barcelona en el partido que disputaba contra el Olympique de Lyon (3-0) sustituyendo a Messi en los últimos minutos de partido. Bojan debutó en el Camp Nou en la 4ª jornada contra el Sevilla en el minuto 87 y entró por Leo Messi.
El 20 de octubre de 2007, Bojan se convirtió en el jugador más joven de la historia del Barcelona (17 años y 51 días) en marcar con el primer equipo en Liga, ante el Villarreal CF [4] . Un mes después, el 24 de noviembre de 2007, marcó su primer gol en el Camp Nou contra el Recreativo de Huelva.
